(本小题满分12分)如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形,,,,,分别是棱的中点.(1)证明:直线平面;(2)求二面角的余弦值.
设的三内角所对的边长分别为,且,A=,.(1)求三角形ABC的面积;(2)求的值及中内角B,C的大小.
已知函数(,为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值;(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.
已知圆C:,直线L:.(1)求证:对直线L与圆C总有两个不同交点;(2)设L与圆C交于不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;(3)若定点P(1,1)分弦AB所得向量满足,求此时直线L的方程.
在数列中,已知,(.(1)求证:是等差数列;(2)求数列的通项公式及它的前项和.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是AB、BB1的中点. (1)证明:BC1//平面A1CD;(2)设AA1=AC=CB=2,AB=,求三棱锥C一A1DE的体积.