等比数列满足,,数列满足(1)求的通项公式;(2)数列满足,为数列的前项和.求;(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有 的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为,b ,c ,. (1)求的大小; (2)若,,求b.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 (Ⅰ)求证:已知都是正实数,求证:; (Ⅱ)求证:已知都是正数,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线:(为参数),:(为参数). (Ⅰ)化、的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (Ⅱ)若曲线上的点对应的参数为,为曲线上的动点,求线段中点到直线:(为参数)距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连结EC、CD. (Ⅰ)求证:直线AB是⊙O的切线; (Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半径为3,求OA的长.
.(本小题满分12分) 已知二次函数对都满足且,设函数(,). (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)若,使成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)设,,求证:对于,恒有.