设函数定义域为,且.设点是函数图像上的任意一点,过点分别作直线和轴的垂线,垂足分别为.(1)写出的单调递减区间(不必证明);(2)设点的横坐标,求点的坐标(用的代数式表示);(3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值.
用数学归纳法证明等式:…= 对于一切都成立.
证明不等式:<,其中a≥0.=
(本小题满分12分) 已知函数. (1)若,求的单调区间; (2)若恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率, . (I)求椭圆的标准方程; (II)过点的直线与该椭圆交于两点,且,求直线的方程.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.于点,是中点. (1)用空间向量证明:AM⊥MC,平面⊥平面; (2)求直线与平面所成的角的正弦值; (3)求点到平面的距离.