已知各项均为正数的数列满足：为数列的前项和，且 2，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若， 求数列的前项和．
(本小题8分) 设函数f(x)=x2-2x+2 ,x∈[t,t+1],t∈R,求函数f(x)的最小值g(t)的表达式.
(本小题8分) 已知集合A=｛x｜1-a<x<1+a｝,B=｛x｜-1<x<7｝,若A∩B=A,求a的取值范围.
(本小题12分) 已知, (1)判断的奇偶性并用定义证明； (2)当时，总有成立，求的取值范围.
(本小题8分) 设函数是定义域在的函数，且，对于任意的实数，都有，当>0时，. (1)求的值； (2)判断函数在的单调性并用定义证明； (3)若，解不等式.
已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为。 （I）求椭圆的方程； （II）已知点是线段上一个动点（为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点，使得，并说明理由。
满足：
为数列
项和，且 2，
，
，
求数列
的前
,
的奇偶性并用定义证明；
时，总有
成立，求
的取值范围.
是定义域在
的函数，且
，对于任意的实数
，都有
，当
>0时，
.
的值；
在
，解不等式
.
的离心率为
，椭圆上任意一点到右焦点
的距离的最大值为
。
是
线段
上一个动点（
为坐标原点），是否存在过点
轴不垂直的直线
与椭圆交于
、
两点，使得
，并说明理由。
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