设f(x)=(1)求证:函数y=f(x)与g(x)的图像有两个交点;(2)设f(x)与g(x)的图交点A、B在x轴上的射影为的取值范围。
(本小题共14分)设椭圆M:(a>b>0)的离心率为,长轴长为,设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A,B两点。(Ⅰ)求椭圆M的方程; (Ⅱ)求证| AB | =;(Ⅲ)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C, D,求四边形ABCD面积的最小值。
(本小题满分12分)已知一个圆截y轴所得的弦长为2,被x轴分成的两段弧长的比为3:1.(1)设圆心,求实数、满足的关系式;(2)当圆心到直线的距离最小时,求圆的方程.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,, , ,为的中点,为的中点(1)证明:直线;(2)求异面直线与所成角的大小;(3)求点到平面的距离.
某选手在电视抢答赛中答对每道题的概率都是,答错每道题的概率都是,答对一道题积1分,答错一道题积分,答完道题后的总积分记为.(1)答完2道题后,求同时满足且的概率;(2)答完5道题后,求同时满足且的概率;
(12分)设直线与圆交于A、B两点,O为坐标原点,已知A点的坐标为.(Ⅰ)当原点O到直线的距离为时,求直线方程;(Ⅱ)当时,求直线 的方程。