已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且对于任意的有成等差数列;(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)已知(),记,若对于恒成立,求实数的范围.
(本小题满分14分)已知向量,,函数。求:(1)的最小正周期;(2)的单调递增区间;(3)在上的最值,并求取得最值时对应的的值。
(本小题满分12分)一个口袋内装有形状、大小相同的个白球和个黑球。(1)从中随机地摸出一个球不放回,再随机地摸出一个球,求两球同时是黑球的概率;(2)从中随机地摸出一个球,放回后再随机地摸出一个球,求两球恰好颜色不同的概率;
(本小题满分12分)已知函数,。(1)利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图;列表:作图:(2)说明该函数的图像可由图像经过怎样的变换得到。
(本小题满分12分)已知向量,,其中。(1)求证:与互相垂直;(2)当时,求的值(为非零常数)。
(本小题满分10分)(1)已知,且,求的值;(2)已知,,求的值。