甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3题,每人答对其中2题就停止答题,即闯关成功.已知在6道被选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是.(1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;(2)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列.
已知:等差数列{}中,=14,前10项和. (Ⅰ)求; (Ⅱ)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前项和.
抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并与 双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为,求抛物线的方程和双曲线的方程.
已知关于x的一元二次方程 (m∈Z) ① mx2-4x+4=0, ② x2-4mx+4m2-4m-5=0,求方程①和②都有整数解的充要条件.
已知,解关于的不等式.
已知是同一平面内的三个向量,其中. (Ⅰ)若,且,求向量; (Ⅱ)若,且与垂直,求与的夹角的正弦值.