“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活,今年五月,我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛,要求每个班选2﹣3名选手参赛,现将80名选手比赛成绩(单位:次/分钟)进行统计.绘制成频数分布直方图,如图所示. (1)图中a值为 . (2)将跳绳次数在160~190的选手依次记为A1、A2、…An,从中随机抽取两名选手作经验交流,请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率.
在等差数列中,为前n项和,且满足 (1)求及数列的通项公式; (2)记,求数列的前n项和
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
已知函数,其中. (Ⅰ)当=1时,求在(1,)的切线方程 (Ⅱ)当时,,求实数的取值范围。
若直线过双曲线的一个焦点,且与双曲线的一条渐近线平行. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)若过点与轴不平行的直线与双曲线相交于不同的两点的垂直平分线为,求直线在轴上截距的取值范围.
已知函数. (1)求最大值? (2)若存在实数使成立,求实数的取值范围。