“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活,今年五月,我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛,要求每个班选2﹣3名选手参赛,现将80名选手比赛成绩(单位:次/分钟)进行统计.绘制成频数分布直方图,如图所示. (1)图中a值为 . (2)将跳绳次数在160~190的选手依次记为A1、A2、…An,从中随机抽取两名选手作经验交流,请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据。 (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (2)已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (线性回归方程中的系数可以用公式)
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上 (1)求圆C的方程; (2)若圆C与直线交与A,B两点,且,求a的值。
(本小题满分12分)已知点P和点是曲线上的两点,且点的横坐标是1,点 的横坐标是4,求:(1)割线的斜率;(2)点处的切线方程.
(本小题满分10分)求以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.
(满分12分)3.已知数列的前项和为,且有, (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项的和。山大附中