已知函数,其中.定义数列如下:,.(I)当时,求的值;(II)是否存在实数m,使构成公差不为0的等差数列?若存在,请求出实数的值,若不存在,请说明理由;(III)求证:当时,总能找到,使得.
(本小题12分) 数列中,已知,
(本小题12分)已知向量=(3,-4), 求:(1)与平行的单位向量; (2)与垂直的单位向量; (3)将绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量的坐标.
(本小题12分) 等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和.
(本小题10分) 在中,是方程的两个根,又。求:(1)角C的度数;(2)AB的长度。
(本小题10分) 已知等差数列,,,且项分别是某一等比数列中的第项,(1)求数列的第12项;(2)求数列的第项。