函数的定义域为，且满足对于任意，有．⑴求的值；⑵判断的奇偶性并证明；⑶如果≤，且在上是增函数，求的取值范围．
如图，在正三棱柱中，分别为中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面．
如图，已知点，是单位圆上一动点，且点是线段的中点． （1）若点在轴的正半轴上，求； （2）若，求点到直线的距离．
已知函数在上是增函数，且. （1）求的取值范围； （2）求函数在上的最大值； （3）设，，求证：．
已知函数满足且在时函数取得极值． （1）求的值； （2）求函数的单调区间； （3）求函数在区间上的最大值的表达式．
已知数列满足， （1）求，，，； （2）归纳猜想出通项公式，并且用数学归纳法证明； （3）求证能被15整除．
的定义域为
，且满足对于任意
，有
．
的值；
≤
，且
上是增函数，求
的取值范围．
中，
分别为
中点．
平面
；
平面
．
，
是单位圆
上一动点，且点
的中点．
在
轴的正半轴上，求
；
，求点
到直线
的距离．
在
上是增函数，且
.
的取值范围；
在
上的最大值；
，
，求证：
．
满足
且在
时函数取得极值．
的值；
的单调区间；
上的最大值
的表达式．
满足
，
，
，
，
；
，并且用数学归纳法证明；
能被15整除．
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