设向量(1)若;(2)设函数的最大值.
已知函数在处切线为. (1)求的解析式; (2)设,,,表示直线的斜率,求证:.
如图,已知点是离心率为的椭圆:上的一点,斜率为的直线交椭圆于,两点,且、、三点互不重合. (1)求椭圆的方程;(2)求证:直线,的斜率之和为定值.
如图,已知四棱锥,底面是等腰梯形,且∥,是中点,平面,, 是中点. (1)证明:平面平面;(2)求点到平面的距离.
对某电子元件进行寿命追踪调查,所得样本数据的频率分布直方图如下. (1)求,并根据图中的数据,用分层抽样的方法抽取个元件,元件寿命落在之间的应抽取几个? (2)从(1)中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个元件寿命落在之间,一个元件寿命落在之间”的概率.
已知为锐角,且,函数,数列的首项,. (1)求函数的表达式;(2)求数列的前项和.