（本小题满分12分）设二次函数
，关于
的不等式
的解集有且只有一个元素.
（1）设数列
的前
项和
，求数列的通项公式；
（2）记
，求数列
中是否存在不同的三项能组成等比数列？请说明理由.
的前
项和
，先计算数列的前4项，后猜想
并证明之．
．
条抛物线，其中每两条都相交于两点，并且每三条都不相交于同一点，则这
是定义在
上的不恒为零的函数，且对任意的
都满足：
，若
，
（
），求证：
．
是
上的偶函数，求
的值．相关知识点
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（本小题满分12分）设二次函数，关于的不等式
的解集有且只有一个元素.
（1）设数列的前项和，求数列的通项公式；
（2）记，求数列中是否存在不同的三项能组成等比数列？请说明理由.
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