如图所示,三棱柱A1B1C1—ABC的三视图中,正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形,俯视图是等腰直角三角形,点M是A1B1的中点.(1)求证:B1C∥平面AC1M;(2)求证:平面AC1M⊥平面AA1B1B.
计算: (1); (2)2lg5+lg8+lg5×lg20+lg22.
如下图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求点在射线上,点在射线上,且直线过点,其中米,米.记三角形花园的面积为. (Ⅰ)问:取何值时,取得最小值,并求出最小值; (Ⅱ)若不超过1764平方米,求长的取值范围.
已知数列{}是等差数列,其前n项和为,,. (1)求数列{}的通项公式; (2)求.
给定两个命题: P:对任意实数都有恒成立;Q:关于的方程有实数根;如果P与Q中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.
已知分别为三个内角的对边, (1)求 (2)若,的面积为;求.