1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,问从2号箱取出红球的概率是多少?
二阶矩阵M有特征值,其对应的一个特征向量e=,并且矩阵M对应的变换将点变换成点. (1)求矩阵M; (2)求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量.
已知函数 (1)若函数存在极大值和极小值,求的取值范围; (2)设分别为的极大值和极小值,其中且求的取值范围.
已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,点是双曲线右支上相异两点,且满足为线段的中点,直线的斜率为 (1)求双曲线的方程; (2)用表示点的坐标; (3)若,的中垂线交轴于点,直线交轴于点,求的面积的取值范围.
已知向量函数的第个零点记作(从小到大依次计数),所有组成数列. (1)求函数的值域; (2)若,求数列的前100项和.
平行四边形中,且以为折线,把折起,使平面平面,连接 (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.