某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都是“合格”,则该课程考核“合格”,若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7,在实验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9,所有考核是否合格相互之间没有影响.(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率;(2)求这三个人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数).
已知函数 (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别是、b、c满足,求的取值范围.
给定函数 (1)a=-4时,求函数的单调区间; (2)当时,求函数的极值点.
已知动点P与双曲线的两个焦点F1,F2的距离之和为4. (1)求动点P的轨迹C的方程; (2)若M为曲线C上的动点,以M为圆心,MF2为半径做圆M.若圆M与y轴有两个交点,求点M横坐标的取值范围.
某地兴建一休闲商业广场,欲在如图所示的一块不规则用地规划建成一个矩形的商业楼区,余下作为休闲区域,已知,且AB=BC=2AO=4km,曲线段OC是以O为顶点且开口向上的抛物线的一段,如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上,且一个顶点落在曲线段OC上,应如何规划才能使矩形商业楼区的用地面积最大?
已知数列的前n项和为,且, (1)求证:是等差数列; (2)求; (3)若