曲线C上任一点到定点(0,)的距离等于它到定直线的距离.(1)求曲线C的方程;(2)经过P(1,2)作两条不与坐标轴垂直的直线分别交曲线C于A、B两点,且⊥,设M是AB中点,问是否存在一定点和一定直线,使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等.若存在,求出这个定点坐标和这条定直线的方程.若不存在,说明理由.
如图,已知四边形与均为正方形,平面平面. (1)求证:平面; (2)求二面角的大小.
已知圆的圆心在直线上,且与轴交于两点,. (1)求圆的方程; (2)求过点的圆的切线方程; (3)已知,点在圆上运动,求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.
如图,平面,,,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
已知函数. (1)求函数的最小正周期和图像的对称轴方程; (2)求函数在区间上的值域.
已知函数(,为常数)一段图像如图所示. (1)求函数的解析式; (2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍,得到函数的图像,求函数的单调递增区间.