已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(Ⅰ)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)圆、是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
已知函数 ,. (1)当 时,求函数 的最小值; (2)当时,求证:无论取何值,直线均不可能与函数相切; (3)是否存在实数,对任意的 ,且,有恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由。
过抛物线的顶点作射线与抛物线交于,若,求证:直线过定点.
(本小题满分12分) 设函数 (1)求函数的极大值和极小值 (2)直线与函数的图像有三个交点,求的范围
已知函数.若曲线在点处的切线与直线垂直, (1)求实数的值; (2)求函数的单调区间;
直线与曲线交于两点,若的面积为1,求直线的方程.