已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(Ⅰ)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)圆、是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是 (1)求实数的值; (2)求在区间上的最大值; (3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点P、Q,使得是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?说明理由.
(本小题满分12分)已知等差数列为递增数列,且是方程的两根,数列的前项和; (1)求数列和的通项公式; (2)若,为数列的前n项和,证明:
已知是一个等差数列,且,。 (1)求的通项; (2)求的前项和的最大值.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求的单调递增区间; (2)求的最大值及取得最大值时相应的的值.
(本小题满分10分) 已知. (1)求的值; (2)求的值.