某商品定价为每件60元,不加收附加税时每年大约销售80万件,若政府征收附加税,每销售100元要征收元(即税率为),因此每年销量将减少万件.(1)将政府每年对该商品征收的总税金(万元),表示成的函数,并指出这个函数的定义域;(2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元,问税率应怎样确定?
已知函数 (Ⅰ)若,求的最大值和最小值; (Ⅱ)若,求的值.
已知函数。 (Ⅰ)若在是增函数,求b的取值范围; (Ⅱ)若在时取得极值,且时,恒成立,求c的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)当a = 3时,求不等式的解集; (Ⅱ)若对恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点. (Ⅰ)求曲线C和直线的普通方程; (Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.
如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D. 求证:(Ⅰ); (Ⅱ).