已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成角为,点在底面上射影D落在BC上.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若点D恰为BC中点,且,求的大小;(III)若,且当时,求二面角的大小.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,且.(1)求证:;(2)若平面与平面的交线为,求证:.
已知的内角的对边分别为,. (1)若,,求的值;(2)若,求的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数的最小值为a.(1)求a;(2)已知两个正数m,n满足,求的最小值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为,斜率为的直线交y轴于点.(1)求C的直角坐标方程,的参数方程;(2)直线与曲线C交于A、B两点,求.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,四边形ABDC内接于圆,,过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.(1)求证:;(2)若,,,求AB的长.