已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.(I)求椭圆的方程;(II)设P(4,0),A,B是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连接交椭圆于另一点,证明直线与轴相交于定点;(Ⅲ)在(II)的条件下,过点的直线与椭圆交于两点,求的取值范围.
已知函数 (1)求证:; (2)已知的值。
已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
设向量,,,函数. (1) 求函数的最大值与单调递增区间; (2) 求使不等式成立的的取值集合.
已知函数(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性。
已知向量,,且 (1)求的取值范围; (2)若,试求的取小值,并求此时的值。