已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
(I)求椭圆的方程;
(II)设P(4,0),A,B是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连接交椭圆于另一点,证明直线与轴相交于定点;
(Ⅲ)在(II)的条件下,过点的直线与椭圆交于两点,求的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
(I)求椭圆的方程;
(II)设P(4,0),A,B是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连接交椭圆于另一点,证明直线与轴相交于定点;
(Ⅲ)在(II)的条件下,过点的直线与椭圆交于两点,求的取值范围.