(本题满分13 分)据气象部门预报,在距离某码头南偏东方向600km处的热带风暴中心,正以每小时20km的速度向正北方向移动,距风暴中心450km以内的地区都将受到影响,从现在起多长时间后,该码头将受到热带风暴中心的影响,影响多长时间?(精确到0.1h)
已知函数. (1)用定义证明是偶函数; (2)用定义证明在上是减函数; (3)作出函数的图像,并写出函数当时的最大值与最小值.
已知集合A=,B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R. (1)求A∪B,; (2)如果A∩C≠φ,求a的取值范围.
计算: (1), (2)
(本小题满分14分)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界. 已知函数; (1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由; (2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围
(本小题满分14分)已知函数f(x)=ax+(a>1). (1)判定函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性,并给出证明; (2)证明方程f(x)=0没有负数根.