已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,)在直线y=x+上.数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),b3=11,且其前9项和为153.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设cn=,数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值.
定义:若数列对任意,满足(为常数),称数列为等差比数列. (1)若数列前项和满足,求的通项公式,并判断该数列是否为等差比数列; (2)若数列为等差数列,试判断是否一定为等差比数列,并说明理由; (3)若数列为等差比数列,定义中常数,数列的前项和为, 求证:.
在数列中,,构成公比不等于1的等比数列. (1)求证数列是等差数列; (2)求的值; (3)数列的前n项和为,若对任意均有成立,求实数的范围.
已知数列的前项和为,设,且. (1)证明{}是等比数列; (2)求与.
; (2)
已知中,分别是角所对的边 (1)用文字叙述并证明余弦定理; (2)若