在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球,至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖;否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是.(Ⅰ)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X的分布列及数学期望;(Ⅱ)求教师甲在一场比赛中获奖的概率;(Ⅲ)已知教师乙在某场比赛中,6个球中恰好投进了4个球,求教师乙在这场比赛中获奖的概率;教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗?
数列的前项和为,点在直线. ⑴若数列成等比数列,求常数的值; ⑵求数列的通项公式; ⑶数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项; 若不存在,请说明理由.
已知,数列的前项和,若数列的每一项总小于它后面的项,求的取值范围.
⑴为等差数列的前项和,,,问数列的前几项和最大? ⑵公差不为零的等差数列中,,成等比数列,求数列的前项和.
由原点向三次曲线引切线,切于不同于点的点,再由引此曲线的切线,切于不同于的点,如此继续地作下去,……,得到点列,试回答下列问题: ⑴求; (2)求与的关系式; (3)若,求证:当为正偶数时,;当为正奇数时,.
夏季高山上的温度从脚起,每升高,降低℃,已知山顶处的温度是℃,山脚处的温度为℃,问此山相对于山脚处的高度是多少米.