已知函数满足(1)求的值并求出相应的的解析式(2)对于(1)中得到的函数,试判断是否存在,使得 在[-1, 2]上值域为[-4,]?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
在中,分别是角的对边,,,. (1)求边长; (2)设中点为,求中线长.
已知椭圆:的右焦点与抛物线的焦点相同,且的离心率,又为椭圆的左右顶点,其上任一点(异于). (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线交直线于点,过作直线的垂线交轴于点,求的坐标; (Ⅲ)求点在直线上射影的轨迹方程.
已知函数(x≠0),各项均为正数的数列中,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)在数列中,对任意的正整数, 都成立,设为数列的前项和试比较与的大小.
若定义在上的函数同时满足以下条件: ①在上是减函数,在上是增函数; ②是偶函数; ③在处的切线与直线垂直. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设,若存在,使,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,四边形为平行四边形,为上一点,且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若点为线段的中点,求证:.