(本小题满分14分)已知函数(1)当时,求函数的最值;(2)当时,过原点分别作曲线和的切线,已知两切线的斜率互为倒数,证明:
已知抛物线通过点,且在点处与直线相切,求实数a、b、c的值.
求下列函数的导数:;
定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界. 已知函数. (1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由; (2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
在直三棱柱中,, ,是的中点,是上一点,且. (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积; (3)试在上找一点,使得平面.
已知函数,常数. (1)讨论函数的奇偶性,并说明理由; (2)若函数在上为增函数,求的取值范围