设，其中a为正实数，（1）当的极值点；（2）若为R上的单调函数，求a的取值范围。
直线及圆，是否存在实数，使自发出的光线被直线反射后与圆相切于点？若存在求出，若不存在说明理由。
顶点在原点，焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长|AB|=，求此抛物线的方程。
已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为， 若的最大值为正数，求实数的取值范围。
双曲线的渐近线方程为，且过点，求双曲线的标准方程。
如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为, （1）按下列要求写出函数的关系式： ①设，将表示成的函数关系式； ②设，将表示成的函数关系式， （2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值。
，其中a为正实数，
的极值点；
为R上的单调函数，求a的取值范围。
及圆
，是否存在实数
，使自
发出的光线被直线
反射后与圆
相切于点
？若存在求出
轴上的抛物线截直线
所得的弦长|AB|=
，求此抛物线的方程。
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
，
，且过点
，求双曲线的标准方程。
、圆心角为
的扇形的弧上任取一点
，作扇形的内接矩形
，使点
在
上，点
在
上，设矩形
,
，将
的函数关系式；
，将
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