(本小题满分12分)求函数的单调区间.
已知数列中,,,其前项和满足.令. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求证:().
设数列的各项均为正数,若对任意的正整数,都有成等差数列,且成等比数列. (Ⅰ)求证数列是等差数列; (Ⅱ)如果,求数列的前项和。
三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响. (Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率; (Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由.
已知的三个内角所对的边分别为,是锐角,且. (Ⅰ)求的度数; (Ⅱ)若,的面积为,求的值.
(本小题共14分) 数列的前n项和为,点在直线 上. (I)求证:数列是等差数列; (II)若数列满足,求数列的前n项和 (III)设,求证: