已知曲线(I)若直线与曲线只有一个公共点,求实数的取值范围;(II)若直线与曲线恒有两个不同的交点和,且(其中为坐标原点),求实数的取值范围。
(( 12分)如图,垂直于矩形所在的平面,,,、分别是、 的中点。(1)求证:平面; (2)求证:平面平面;(3)求二面角的大小.
((12分)大学毕业生小明到甲、乙、丙三个单位应聘,其被录用的概率分别为(各单位是否录用他相互独立,允许小明被多个单位同时录用) (1)求小明没有被录用的概率;(2)设录用小明的单位个数为,求的分布列和它的数学期望。
()已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(已知二次函数,不等式的解集有且只有一个元素,设数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)设各项均不为的数列中,满足的正整数的个数称作数列的变号数,令,求数列的变号数.
已知函数 f x = x 4 + a x 3 + 2 x 2 + b x ∈ R ,其中 a , b ∈ R .
(Ⅰ)当 a = - 10 3 时,讨论函数 f x 的单调性;
(Ⅱ)若函数 f x 仅在 x = 0 处有极值,求 a 的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的 a ∈ - 2 , 2 ,不等式 f x ≤ 1 在 - 1 , 1 上恒成立,求 b 的取值范围.