已知向量,动点到定直线的距离等于,并且满足,其中为坐标原点,为非负实数.(1)求动点的轨迹方程;(2)若将曲线向左平移一个单位,得曲线,试判断曲线为何种类型;(3)若(2)中曲线为圆锥曲线,其离心率满足,当是曲线的两个焦点时,则圆锥曲线上恒存在点,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数满足. (1)求常数c的值; (2)若,求实数x的值.
(本小题满分12分) 已知向量. (1)求向量的坐标; (2)当实数为何值时,与共线.
(本小题满分10分) 求经过直线与的交点和坐标原点的直线的方程.
(本题满分10分)已知函数 (1)求函数的最小正周期T; (2)在给定坐标系中,用“五点法”作出函数在一个周期上的图像. (3)把的图像向左平移个单位,得函数的图像,请判断函数的奇偶性.
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(), 其中. (1)若,求角的值; (2)若,求.