解不等式:
已知椭圆的离心率是. (1)若点在椭圆上,求椭圆的方程; (2)若存在过点的直线,使点关于直线的对称点在椭圆上,求椭圆的焦距的取值范围.
设分别为双曲线的左、右顶点,双曲线的实轴长为,焦点到渐近线的距离为. (1)求双曲线的方程; (2)已知直线与双曲线的右支交于两点,且在双曲线的右支上存在点,使,求的值及点的坐标.
已知椭圆及直线:. (1)当直线和椭圆有公共点时,求实数的取值范围; (2)求被椭圆截得的最长弦长及此时直线的方程.
设实数满足,其中;实数满足 (1)若,且为真,求实数的取值范围; (2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
设命题;命题,使得,如果命题或为真命题,命题且为假命题,求实数的取值范围.