已知定点A(-2,0),动点B是圆(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P. (1)求动点P的轨迹方程;
(第20题图)
(2)是否存在过点E(0,-4)的直线l交P点的轨迹于点R,T,且满足(O为原点).若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)圆的圆心在直线上,经过点,且与直线相切, (I)试求圆的方程; (Ⅱ)从点发出的光线经直线反射后可以照在圆上,试求发出光线所在直线的斜率取值范围。
(本小题满分12分)如图在棱长为1正方体中,以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系, (I)若点在线段上,且满足,试写出点的坐标并写出关于平面的对称点的坐标; (Ⅱ)线段中点为,求点到点的距离。
本小题满分12分)如图,给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值, (I)请指出该程序框图所使用的逻辑结构; (Ⅱ)若视为自变量,为函数值,试写出函数的解析式; (Ⅲ)若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值为多少?
(本小题满分12分)已知两直线:和:, (I)若与交于点,求的值; (Ⅱ)若,试确定需要满足的条件。
(本小题满分15分)已知点,一动圆过点且与圆内切. (Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程; (Ⅱ)设点,点为曲线上任一点,求点到点距离的最大值; (Ⅲ)在的条件下,设△的面积为(是坐标原点,是曲线上横坐标为的点),以为边长的正方形的面积为.若正数满足,问是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.