已知数列
满足
,
我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当
时，得到无穷数列：
当
时,得到有穷数列：
.
（Ⅰ）求当
为何值时
；
（Ⅱ）设数列
满足
, 
，求证：取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列；
（Ⅲ）若
，求的取值范围.
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，
为
中点，
为
的中点，且
，．
；
中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）
．
的最小正周期；
在
上恒成立，求实数
的取值范围．已知某批零件共160个，按型号分类如下表：
| 型号 |
A |
B |
C |
D |
| 个数 |
24 |
8 |
72 |
56 |
用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。
（Ⅰ）应在A型零件中抽取多少个？并求每个A型零件被抽取的概率；
（Ⅱ）现已抽取一个容量为20的样本，从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，
求恰有一个B型零件的概率
}前
项和为
，且
，求数列
的前
的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明
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