（本小题满分14分）
如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．
（1）求证：PA⊥BC；
（2）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；
（3）在满足（2）的情况下，求二面角G-AB-C的平面
角的正切值．
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如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，
是
的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角
三角形，有关数据如图所示.
（Ⅰ）求出该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；
(Ⅲ) 试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面
？若存在，确定点N的位置；
若不存在，请说明理由.
已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形且
，俯视图中
分别是所在边的中点，设
为
的中点.
（1）求其体积；（2）求证：
;
(3)
边上是否存在点
，使
？若不存在，说明理由；若存在，请证明你的结论.
被圆
所截得的弦长。
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到
倍，纵坐标伸长到
倍的伸压变换．求逆矩阵
以及椭圆
在
围成的平面图形的面积．
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