（本小题满分14分）
如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．
（1）求证：PA⊥BC；
（2）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；
（3）在满足（2）的情况下，求二面角G-AB-C的平面
角的正切值．
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时，解不等式
；
的最小值为1，求a的值.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆C：
，直线
（t为参数）.
（Ⅰ）写出椭圆C的参数方程及直线
的普通方程；
（Ⅱ）设
，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等，求点P的坐标.
（本小题满分10分）如图，圆周角
的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点E，AD交BC于点F.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若D，E，C，F四点共圆，且弧长AC等于弧长BC，求.
，
.
在定义域上是增函数，求a的取值范围；
的最大值.
，点
，以线段AB为直径的圆内切于圆
，记点B的轨迹为
.
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