探究函数,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
y |
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.102 |
4.24 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在 上递增;
(2)当x= 时,,(x>0)的最小值为 ;
(3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减;
(4)函数,(x<0)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?
(5)解不等式.
解题说明:(1)(2)两题的结果直接填写在横线上;(4)题直接回答,不需证明。
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