2013年我国汽车拥有量已超过2亿(目前只有中国和美国超过2亿),为了控制汽车尾气对环境的污染,国家鼓励和补贴购买小排量汽车的消费者,同时在部分地区采取对新车展限量上号.某市采取对新车限量上号政策,已知2013年年初汽车拥有量为( 万辆),第年(2013年为第1年,2014年为第2 年,依次类推)年初的拥有量记为,该年的增长量和与的乘积成正比,比例系数为其中万. (1)证明:; (2)用表示;并说明该汽车总拥有量是否能控制在200万辆内.
如图,四棱锥中,,,,平面⊥平面,是线段上一点,,.(1)证明:⊥平面;(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
已知椭圆过点且离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)若斜率为的直线交于两点,且,求直线的方程.
已知函数在处取极值.(1)求的值;(2)求在上的最大值和最小值.
某研究性学习小组有名同学.(1)这名同学排成一排照相,则同学甲与同学乙相邻的排法有多少种?(2)从名同学中选人参加班级接力比赛,则同学丙不跑第一棒的安排方法有多少种?
已知函数,.(1)求函数的最小正周期和单调增区间;(2)求函数在区间上的最小值和最大值;(3)若,求使的取值范围.