(本小题满分12分)时下网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量y(单位:千套)与销售价格x(单位:元/套)满足的关系式y=+4(x-6)2,其中2<x<6,m为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.(1)求m的值;(2)假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格x的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
直线:与双曲线C:的右支交于不同的两点A、B。(1)求实数k的取值范围;(2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值。若不存在,说明理由。
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如下图所示.(1)左图是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:方程表示双曲线,且离心率,若命题为假命题,为真命题,求实数的取值范围。
已知抛物线:,(1)直线与抛物线有且仅有一个公共点,求实数的值;(2)定点,P为抛物线上任意一点,求线段长的最小值
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,实轴长是虚轴长的2倍,且过点, 求双曲线的标准方程及离心率.