(本小题满分12分)时下网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量y(单位:千套)与销售价格x(单位:元/套)满足的关系式y=+4(x-6)2,其中2<x<6,m为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.(1)求m的值;(2)假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格x的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
如图,在长方体,中,,点在棱AB上移动. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求点到平面的距离; (Ⅲ)等于何值时,二面角的大小为
已知函数x∈R且, (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)函数f(x)的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为偶函数?(列举出一种方法即可).
已知圆直线与圆相切,且交椭圆于两点,是椭圆的半焦距,, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)O为坐标原点,若求椭圆的方程; (Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,设椭圆的左右顶点分别为A,B,动点,直线AS,BS与直线分别交于M,N两点,求线段MN的长度的最小值.
如图是某重点中学学校运动场平面图,运动场总面积15000平方米,运动场是由一个矩形和分别以、为直径的两个半圆组成,塑胶跑道宽8米,已知塑胶跑道每平方米造价为150元,其它部分造价每平方米80元, (Ⅰ)设半圆的半径(米),写出塑胶跑道面积与的函数关系式; (Ⅱ)由于受运动场两侧看台限制,的范围为,问当为何值时,运动场造价最低(第2问取3近似计算).
如图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,,. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若,求四棱锥的体积.