(本小题满分12分)时下网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量y(单位:千套)与销售价格x(单位:元/套)满足的关系式y=+4(x-6)2,其中2<x<6,m为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.(1)求m的值;(2)假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格x的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
(本小题满分12分)设令. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
(本小题满分12分)已知都是正实数,求证:. (Ⅰ); (Ⅱ)
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数在点处的切线方程; (Ⅱ)求过点的函数的切线方程.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(本小题满分13分)设函数,求函数的单调区间与极值.