(本小题满分12分)时下网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量y(单位:千套)与销售价格x(单位:元/套)满足的关系式y=+4(x-6)2,其中2<x<6,m为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.(1)求m的值;(2)假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格x的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
销售甲、乙两种商品所得利润分别为P(单位:万元)和Q(单位:万元),它们与投入资金(单位:万元)的关系有经验公式, . 今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资(单位:万元)(1)试建立总利润(单位:万元)关于的函数关系式,并指明函数定义域;(2)如何投资经营甲、乙两种商品,才能使得总利润最大.
(本小题满分14分)先解答(1),再通过结构类比解答(2):(1)请用tanx表示,并写出函数的最小正周期;(2)设为非零常数,且,试问是周期函数吗?证明你的结论.
已知函数(1)判定并证明函数的奇偶性;(2)试证明在定义域内恒成立;(3)当时,恒成立,求m的取值范围.
已知复数,(其中为虚数单位)(1)当复数是纯虚数时,求实数的值;(2)若复数对应的点在第三象限,求实数的取值范围.
已知函数,。(1)求函数在上的值域;(2)若,对,恒成立,求实数的取值范围