某超市为了响应环保要求,鼓励顾客自带购物袋到超市购物,采取了如下措施:对不使用超市塑料购物袋的顾客,超市给予0.96折优惠;对需要超市塑料购物袋的顾客,既要付购买费,也不享受折扣优惠.假设该超市在某个时段内购物的人数为36人,其中有12位顾客自己带了购物袋,现从这36人中随机抽取2人. (Ⅰ)求这2人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率; (Ⅱ)设这2人中享受折扣优惠的人数为,求的分布列和数学期望.
已知圆C的圆心在直线上,并且与直线相切于点A(2,-1). (Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)从圆C外一点M引圆C的切线MN,N为切点,且MN=MO(O为坐标原点),求MN的最小值.
如图,在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ABC=90°,SA=AB,SB=BC. (Ⅰ)证明:平面SBC⊥平面SAB; (Ⅱ)求二面角A-SC-B的平面角的正弦值.
已知 (Ⅰ)当时,求的值; (Ⅱ)指出的最大值与最小值,并分别写出使取得最大值、最小值的自变量的集合.
已知 (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)判断函数的奇偶性,并加以说明; (Ⅲ)求的值.
设函数. (Ⅰ)若是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数,是从0、1、2三个数中任取的一个数,求函数无零点的概率; (Ⅱ)若是从区间[-2,2]任取的一个数,是从区间[0,2]任取的一个数,求函数无零点的概率.