已知函数.(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若为第二象限角,且,求的值.
已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,其上的点到焦点的距离为5,求抛物线的方程.
过点的直线与抛物线相交于两点,求以为邻边的平行四边形的第四个顶点的轨迹方程.
设点M为抛物线上一动点,F为焦点,O为坐标原点,求的取值范围.
(1)过抛物线焦点F作x轴的垂线交抛物线于A、B两点,且,求m的值;(2)求焦点在直线上的抛物线标准方程.
已知双曲线,是右顶点,是右焦点,点在轴的正半轴上,且满足,,成等比数列,过作双曲线在第一、三象限的渐近线的垂线,垂足为.(1)求证:;(2)若直线与双曲线的左、右两支分别相交于点,求双曲线的离心率的取值范围.