在四棱锥中，，，底面，为的中点，．(Ⅰ)求四棱锥的体积；(Ⅱ) 求二面角的大小．
如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G..（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）求正方体被平面所截得的几何体的体积.
已知数列满足：且．（Ⅰ）求，，，的值及数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和；
在四棱锥中，,,底面, ，直线与底面成角，点分别是的中点．（１）求二面角的大小；（２）当的值为多少时，为直角三角形.
如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为． （Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长； （Ⅱ）求二面角的大小； （Ⅲ）求点到平面的距离．
一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q，若第k次出现“○”，则记；出现“×”，则记，令（I）当时，记，求的分布列及数学期望；（II）当时，求的概率.
中，
，
，
底面
，
为
的中点，
．
；
的大小．
的棱长为2，E、F分别是
、
的中点，过
、E、F作平面
交
于G..
∥
；
的余弦值；所截得的几何体
的体积.
满足：
且
．
，
，
，
的值及数列
，求数列
的前
项和
；
中，
,
,
底面
, 
，直线
与底面
角，点
分别是
的中点．
的大小；
的值为多少时，
为直角三角形.
如图，已知正三棱柱
—
的底面边长是
，
是侧棱
的中点，直线
与侧面
所成的角为
．
的大小；
到平面
的距离．
；出现“×”，则记
，令
时，记
，求
的分布列及数学期望；
时，求
的概率.的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G..∥；的余弦值；所截得的几何体的体积.
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