已知为的最小正周期,向量,且a•b(m为实常数) .求的值.
如下图所示,点,,动点到点的距离是4,线段的中垂线交于点.(1)当点变化时,求动点的轨迹的方程;(2)若斜率为的动直线与轨迹相交于、两点,为定点,求面积的最大值.
已知数列的前项和为,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)是否存在整数对,使得等式成立?若存在,请求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
如图,平面,矩形的边长,,为的中点.(1)证明:;(2)如果异面直线与所成的角的大小为,求的长及点到平面的距离.
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85.(1)计算甲班7位学生成绩的方差;(2)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班、乙班各一人的概率.
选修4—4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),又以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程;(2)设直线与曲线方程相交于,两点,求.