如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,底面,。(1)求证:;(2)设棱的中点为,求异面直线与所成角的大小;
为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
(1)求出表中所表示的数分别是多少?(2)画出频率分布直方图. (3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?
已知的图象经过点,且在处的切线方程是求的解析式;
有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.(1)共有多少种放法?(2)恰有一个盒子不放球,有多少种放法?(3)恰有一个盒内放2个球,有多少种放法?(4)恰有两个盒不放球,有多少种放法?
(本小题满分14分)已知函数.(I) 若且函数为奇函数,求实数;(II) 若试判断函数的单调性;(III) 当,,时,求函数的对称轴或对称中心.
(本小题满分12分)设椭圆:的焦点分别为、,抛物线:的准线与轴的交点为,且.(I)求的值及椭圆的方程;(II)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点(如图),求四边形面积的最大值和最小值.