如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,底面,。(1)求证:;(2)设棱的中点为,求异面直线与所成角的大小;
经过长期的观测得到:在交通繁忙的时段内,蚌埠市解放路某路段汽车的车流量(千辆/h)与汽车的平均速度()之间的函数关系为。(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时车流量最大,最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/h)(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/h,则汽车的平均速度应在什么范围内?
蚌埠市某中学高三年级从甲(文)、乙(理)两个科组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲组学生的平均分是85,乙组学生成绩的中位数是83.(1)求x和y的值;(2)计算甲组7位学生成绩的方差;(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲组至少有一名学生的概率.
已知是公比为的等比数列,且成等差数列。(1)求的值;(2)设是以为首项,为公差的等差数列,求的前项和。
已知等差数列的公差为,且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前学科王项和为,求证:.
某家居装饰设计的形状是如图所示的直三棱柱,其中,,是边长为2(单位:米)的正方形,,点为棱上的动点.(Ⅰ)现需要对该装饰品的表面进行涂漆处理,假设每平方米的油漆费是40元,则需油漆费多少元?(提示:,结果保留到整数位)(Ⅱ)当点为何位置时,平面?