某家居装饰设计的形状是如图所示的直三棱柱,其中,,是边长为2(单位:米)的正方形,,点为棱上的动点.(Ⅰ)现需要对该装饰品的表面进行涂漆处理,假设每平方米的油漆费是40元,则需油漆费多少元?(提示:,结果保留到整数位)(Ⅱ)当点为何位置时,平面?
已知△ABC中,角A、B、C的对边为a,b,c,向量 =,且. (1)求角C; (2)若,试求的值.
已知函数,.①时,求的单调区间; ②若时,函数的图象总在函数的图象的上方,求实数的取值范围.
抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点.①若,求直线的斜率;②设点在线段上运动,原点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值.
经过作直线交曲线:(为参数)于、两点,若成等比数列,求直线的方程.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,⊥底面.①证明:平面平面; ②若二面角为,求与平面所成角的正弦值.