某家居装饰设计的形状是如图所示的直三棱柱,其中,,是边长为2(单位:米)的正方形,,点为棱上的动点.(Ⅰ)现需要对该装饰品的表面进行涂漆处理,假设每平方米的油漆费是40元,则需油漆费多少元?(提示:,结果保留到整数位)(Ⅱ)当点为何位置时,平面?
设函数. (1)对于任意实数,恒成立,求的最大值; (2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围。
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,,,直线B1C与平面ABC成30°角。
(1)求证:平面B1AC⊥平面ABB1A1;
己知点P在抛物线上运动,Q点的坐标是(-1,2),O是坐标原点,四边形OPQR是平行四边形(O、P、Q、R顺序按逆时针),求R点的轨迹方程。
已知p: |1-|≤2,q::x2-2x+1-m2≤0(m>0),若是的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
已知函数,. (I)讨论的单调性. (II)当时,讨论关于的方程的实根的个数.