某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲，乙，丙参加了一所中学的招聘面试，面试合格者可以正式签约，毕业生甲表示只要面试合格就签约，毕业生乙和丙则约定：两人面试合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响，求：（1）至少有1人面试合格的概率；（2）签约人数X的分布列及数学期望。
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已知圆
的圆心在坐标原点
，且恰好与直线
相切，设点A为圆上一动点，
轴于点
，且动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）直线
交曲线于不同的
两点,
是坐标原点，求
面积的最大值.
中，底面
是菱形，且
，侧面
是正三角形，且面
面
为
的中点. 
∥面
；
与面
所成二面角的余弦值.（本小题满分12分）为了参加中央电视台、国家语言文字工作委员会联合主办的《中国汉字听写大会》节目，某老师要求参赛学生从星期一到星期四每天学习3个汉字以及正确注释，每周五对一周内所学汉字随机抽取若干个进行检测（一周所学的汉字每个被抽到的可能性相同）．
（Ⅰ）老师随机抽了4个汉字进行检测，求至少有3个是后两天学习过的汉字的概率；
（Ⅱ）某学生对后两天所学过的汉字每个能默写对的概率为
，对前两天所学过的汉字每个能默写对的概率为
．若老师从后三天所学汉字中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的汉字的个数ξ的分布列和期望．
.
的最小正周期和对称轴方程；
中，角
所对应的边分别为
，若有
，
，
，求
．
时，若不等式
的解集为
或
，求
的值；
对
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