已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为,且点在圆上.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,若椭圆上存在关于直线对称的两个不同的点,求椭圆的离心率的取值范围.
数列的前项和满足(,且).数列满足. (Ⅰ)求数列的前项和; (Ⅱ)若对一切都有,求的取值范围.
已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的. (1)求数列与的通项公式; (2)设数列对任意自然数均有:成立.求的值。
已知数列 (I)求数列的通项公式; (II)记
已知函数 (1)若函数存在单调递减区间,求的取值范围; (2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (3)设各项为正的数列满足:求证:
已知函数, (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)当>0时,若存在x使得成立,求的取值范围.