(本小题满分12分)从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个.(1) 记性质r:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质r的概率;(2)记所取出的非空子集的元素个数为,求的分布列和数学期望E.
如图,三棱柱中,⊥面,,,为的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)在侧棱上是否存在点,使得?请证明你的结论.
已知函数,求导函数,并确定的单调区间.
设函数,∈R (1)当时,取得极值,求的值; (2)若在内为增函数,求的取值范围.
已知复数满足(为虚数单位),复数的虚部为,是实数,求。
已知函数的图象过点P(0,2),且在点M处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数的单调区间.