为了分流地铁高峰的压力,某市发改委通过听众会,决定实施低峰优惠票价制度.不超过公里的地铁票价如下表:
现有甲、乙两位乘客,他们乘坐的里程都不超过公里.已知甲、乙乘车不超过公里的概率分别为,,甲、乙乘车超过公里且不超过公里的概率分别为, .(Ⅰ)求甲、乙两人所付乘车费用不相同的概率;(Ⅱ)设甲、乙两人所付乘车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售1000件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术的含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.设改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元). (1)当销售价提高的百分率为0.1时,月利润是多少? (2)写出与的函数关系式; (3)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
已知函数. (1)求函数的单调区间与极值; (2)设,且,恒成立,求的取值范围.
抛物线顶点在原点,焦点在轴上,且过点,焦点为; (1)求抛物线的焦点坐标和标准方程: (2)是抛物线上一动点,是的中点,求的轨迹方程.
已知函数在处有极大值8,求实数的值.
已知命题;命题,若为真命题,求的取值范围.