已知是长轴为4的椭圆上的三点，点是长轴的一个顶点，过椭圆中心 （如图），且，
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如果椭圆上的两点，使的平分线垂直于，是否总存在实数，使。请给出证明。