16. (本小题满分13分)设集合,若,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)如图,四边形为矩形,平面,,平面于点,且点在上,点是线段的中点。(1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)试在线段上确定一点,使得平面。
(本小题满分12分)已知圆和轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆的方程
、(本小题满分12分)某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在内)(1)求某居民月收入在内的频率;(2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数;(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在内的居民中抽取多少人?
已知函数的最小值为.(1)求(2)若求及此时的最大值.(12分)
设函数图象的一条对称轴是直线.(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间;(3)在下图中画出函数在区间上的图像.(12分)