19. (本小题满分12分) 如图,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3,底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形,ACBD = O,A1C1B1D1 = O1,E是O1A的中点. (1) 求二面角O1-BC-D的大小; (2) 求点E到平面O1BC的距离.
如图,是的一条切线,切点为,都是的割线,已知. (1)证明:; (2)证明:.
已知函数,如果函数恰有两个不同的极值点,,且. (Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求的最小值,并指出此时的值.
(1)求直线关于直线,对称的直线方程; (2)已知实数满足,求的取值范围.
如图所示,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形. (1)求证:DM∥平面APC; (2)求证:平面ABC⊥平面APC.
(Ⅰ)已知函数()的最小正周期为.求函数的单调增区间; (Ⅱ)在中,角对边分别是,且满足.若,的面积为.求角的大小和边b的长.