21． (本小题满分13分)设是函数的两个极值点，且． (1)求证：；(2)求的取值范围；(3)若函数，当且时，求证：．
（本小题满分12分）已知函数，，且．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）当时，求函数的最大值；
（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且．为等比数列，数列的前三项依次为3， 7，13。求：（Ⅰ）数列，的通项公式；（Ⅱ）数列的前项和。
（本小题满分10分）已知。
（本小题满分12分）已知函数（,为自然对数的底数）（Ⅰ）若函数有三个极值点,求的取值范围（Ⅱ）若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值
（本小题满分12分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为、离心率为，直线与y轴交于点P（0，），与椭圆C交于相异两点A、B，且。（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）求的取值范围。
是函数
的两个极值点，且
． 
；
的取值范围；
，当
且
时，求证：
．
，
，且
．
，求
的值；
时，求函数
的最大值；
为等差数列，且
．
为等比数列，数列
的前三项依次为3， 7，13。
项和
。
。
（
,
为自然对数的底数）
有三个极值点,求
的取值范围
,使对任意的
,不等式
恒成立,求正整数
的最大值
、离心率为
，直线
与y轴交于点P（0，
），与椭圆C交于相异两点A、B，且
。
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