21. (本小题满分13分)设是函数的两个极值点,且. (1)求证:;(2)求的取值范围;(3)若函数,当且时,求证:.
已知=(1,2), =(-3,2),当k为何值时,(1)与垂直?(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?
已知在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,曲线的极坐标方程为.①求直线普通方程和曲线的直角坐标方程;②设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的取值范围.
已知矩阵有一个属于特征值的特征向量,①求矩阵;②已知矩阵,点,,,求在矩阵的对应变换作用下所得到的的面积.
己知函数在处的切线斜率为. (1)求实数的值及函数的单调区间;(2)设,对使得恒成立,求正实数的取值范围;(3)证明:.
函数是定义在上的奇函数,且.(1)求函数的解析式;(2)证明函数在上是增函数;(3)解不等式:.